Фамилия образована в результате придания престижности уже сформировавшейся «простонародной», по мнению её носителя, фамилии КОТЕРОВ, при этом модный фамильный элемент -ский добавлен к фамилии, уже оформленной фамильным суффиксом -ов. Фамилия КОТЕРОВСКИЙ восходит к церковнославянскому имени Катерий (см. КОТЕРОВ), что наглядно просматривается на этимологической цепочке её образования: КОТЕРНОВСКИЙ < КОТЕРОВ < Котер < Котерий < Катерий.

Ударение в фамилии не регламентируется правилами русского языка, однако в фамилиях на -ский, как правило,  ударению не подвергается конечный слог. В любом случае ударение в фамилии лучше уточнить у её носителя.

Женская форма фамилии – КОТЕРОВСКАЯ.

КОТЕРОВСКИЙ Иван Яковлевич.                                 

Участник Великой Отечественной войны. 

Читать по теме:

- См. Библиография. 1.  

- См. Библиография. 3. Стр. 130. 

- См. Происхождение фамилий. 2.6., 2.6.2., 4., 4.1., 4.1.1.