Фамилия образована от мужского имени Куней, которое является производной формой имени Кун: добавление окончания -ей – один из способов формирования нового имени. Имя Куней – результат многократной поэтапной модификации церковнославянского имени Акиндин (см. КУНОВ), что наглядно просматривается на этимологической цепочке образования нового имени от прежнего, а от последнего – фамилии: КУНЕЙ < Куней < Кун < Кундин < Акундин < Акиндин.   

В результате исторического процесса имена и прозвища наших предков постепенно приобрели те стандартные формы, которые мы сейчас называем фамилиями. Однако не все фамилии прошли стандартизацию. И сейчас у русского населения встречаются фамилии в виде застывших личных имён, отчеств, прозвищ.   

Ударение в фамилии не регламентируется правилами русского языка, но для отличия фамилии от имени или прозвища ударение, как правило, переносят на другой слог. И всё-таки, ударение лучше уточнить у носителя фамилии.

Женская форма фамилии – КУНЕЙ.

КУНЕЙ Михаил Иванович.             

Кавалер Ордена Красной Звезды.

Читать по теме:

- См. Библиография. 1.  

- См. Библиография. 2. Стр. 43.

- См. Библиография. 3. Стр. 27.

 - См. Происхождение фамилий. 2.7., 4., 4.1., 4.1.7.