Фамилия является фонетическим вариантом фамилии ЛУКОВОВ, и обе могут восходить к церковнославянским именам Лука и Лукий (см. ЛУКОВОВ), что наглядно просматривается на этимологических цепочках их образования: 

ЛУКАВОВ < ЛУКОВОЙ < Лук < Лука; 

ЛУКАВОВ < ЛУКОВОЙ < Лук < Лукий. 

Зачастую первый слог -ов- конечного элемента фамилий -овов выступает в безударном положении, что может повлечь к смене его на -ав-: безударные а и о звучат почти одинаково, что не отражено в орфографии. Поэтому многие фамилии с конечным элементом -овов обнаруживают фонетических двойников  на -авов.   

Ударение в фамилии не регламентируется правилами русского языка, поэтому точно его определить затруднительно. Ударение в фамилии лучше уточнить у её носителя.

Женская форма фамилии – ЛУКАВОВА.

ЛУКАВОВ Владимир Никитович.

Кавалер Ордена Славы III степени.

Читать по теме:

- См. Библиография. 1.  

- См. Библиография. 2. Стр. 144.

- См. Библиография. 3. Стр. 147.

- См. Происхождение фамилий. 2.2., 2.2.3., 4., 4.1., 4.1.1., 4.1.4.