Фамилия образована в результате повторной стандартизации фамилии ЛУЦКИЙ, при которой суффикс -их добавлен к фамилии, уже оформленной фамильным суффиксом -цк(ий). Фамилия ЛУЦКИХ может восходить к церковнославянским именам Луд, Лука́, Лукий и Лукия  (см. ЛУЦКИЙ), что наглядно просматривается на этимологических цепочках её образования:   

ЛУЦКИХ < ЛУЦКИЙ < Луд;

ЛУЦКИХ < ЛУЦКИЙ < Лука́;

ЛУЦКИХ < ЛУЦКИЙ < Лук < Лука;

ЛУЦКИХ < ЛУЦКИЙ < Лук < Лукий;

ЛУЦКИХ < ЛУЦКИЙ < Лука < Лукия.

Фамилии с конечным элементом -их/-ых первоначально появились в северорусских районах, а затем были занесены  переселенцами на Урал и в Сибирь, где они прочно закрепились. Причём настолько прочно, что фамилии в данных регионах могли претерпевать повторную стандартизацию, где стремились привести к единому типу фамилий на -их/-ых фамилии с другими конечными элементами.

В фамилиях такого типа под ударением находится, как правило, предпоследний слог. Тем не менее, ударение в фамилии лучше уточнить у её носителя.

Женская форма фамилии – ЛУЦКИХ.

ЛУЦКИХ Алексей Павлович.     

Кавалер Ордена Красной Звезды.  

Читать по теме:

- См. Библия. Быт. 10:22.

- См. Библиография. 1.  

- См. Библиография. 2. Стр. 144.

- См. Библиография. 3. Стр. 147.

- См. Библиография. 9. Стр. 199.

- См. Происхождение фамилий. 2.6., 2.6.3., 2.6.3.2., 3.1., 3.2., 4., 4.1., 4.1.1., 4.1.4., 4.1.11.