Фамилия образована в результате придания престижности уже сформировавшейся «простонародной», по мнению её носителя, фамилии МАХОВ, при этом модный фамильный элемент -ской добавлен к фамилии, уже оформленной фамильным суффиксом -ов, который в процессе образования новой фамилии реформировался в -ав-. Фамилия МАХАВСКОЙ может восходить к церковнославянским именам Махадор и Махий (см. МАХОВ), что наглядно просматривается на этимологических цепочках её образования:

МАХАВСКОЙ < МАХОВ < Мах < Махадор;

МАХАВСКОЙ < МАХОВ < Мах < Махий.

В старину для придания престижности фамилиям на -ов добавляли модный фамильный элемент -ской, который является предшественником современного фамильного суффикса -ск(ий). Зачастую слог -ов- в фамилиях на -овской выступал в безударном положении, что могло повлечь к смене его на -ав-: безударные а и о звучат почти одинаково, что не отражено в орфографии. Поэтому многие фамилии оформлены конечным элементом -авской   вместо ожидаемого -овской .   

Ударение в таких фамилиях обычно совпадает с правилом русского языка для прилагательных: -ой – всегда ударный, -ий/-ый – безударный. И всё же ударение лучше уточнить у носителя фамилии. 

Женская форма фамилии – МАХАВСКАЯ.

МАХАВСКОЙ Иван Павлович.

Участник Великой Отечественной войны.

Читать по теме:  

- См. Библия. Чис. 13.16.   

- См. Библиография. 6. Часть 3. Стр. 37.

- См. Библиография. 9. Стр. 205.

- См. Библиография. 10. Стр. 823.

- См. Происхождение фамилий. 2.6., 2.6.2., 4., 4.1., 4.1.1., 4.5., 4.5.3.