Фамилия образована в результате придания престижности уже сформировавшейся «простонародной», по мнению её носителя, фамилии МЕЛИН, при этом модный фамильный элемент -ской добавлен к фамилии, уже оформленной фамильным суффиксом -ин. Фамилия МЕЛИНСКОЙ может восходить к церковнославянским именам   Мел и Мелей (см. МЕЛИН), что наглядно просматривается на этимологических цепочках её образования:

МЕЛИНСКОЙ < МЕЛИН < Мела < Мел;

МЕЛИНСКОЙ < МЕЛИН < Мела < Мел < Мелей.

В старину окончание прилагательных в именительном падеже единственного числа мужского рода с основой на твёрдый согласный произносили и писали -ой как под ударением, так и без ударения. Но со временем это окончание сохранилось только под ударением, в безударном же состоянии его вытеснили окончания -ый, -ий. Однако в современном русском языке наряду с фамилиями на -ский часто встречаются фамилии на -ской.       

Ударение в таких фамилиях обычно совпадает с правилом русского языка для прилагательных: -ой – всегда ударный, -ый – безударный. И всё же ударение лучше уточнить у носителя фамилии.  

Женская форма фамилии – МЕЛИНСКАЯ.

МЕЛИНСКОЙ Иосиф Иванович.

Участник Великой Отечественной войны.

Читать по теме:

- См. Библиография. 6. Часть 3, стр. 225. 

- См. Происхождение фамилий. 2.6., 2.6.2., 4., 4.1., 4.1.8.