Фамилия образована в результате повторной стандартизации фамилии МОЛЬСКИЙ, при которой суффикс -их добавлен к фамилии, уже оформленной фамильным суффиксом -ск(ий). Фамилия МОЛЬСКИХ восходит к церковнославянскому имени Молия (см. МОЛЬСКИЙ), что наглядно просматривается на этимологических цепочках  её образования: 

МОЛЬСКИХ < МОЛЬСКИЙ < Мол < Молия;

МОЛОЬСКИХ < МОЛЬСКИЙ < Мола < Молия; 

МОЛОЬСКИХ < МОЛЬСКИЙ < Мола < Мол < Молия.

Фамилии с конечным элементом -их/-ых первоначально появились в северорусских районах, а затем были занесены  переселенцами на Урал и в Сибирь, где они прочно закрепились. Причём настолько прочно, что фамилии в данных регионах могли претерпевать повторную стандартизацию, где стремились привести к единому типу фамилий на -их фамилии с другими конечными элементами.  

Ударение в фамилии не регламентируется правилами русского языка, поэтому точно его определить затруднительно. Ударение в фамилии лучше уточнить у её носителя.

Женская форма фамилии – МОЛЬСКИХ.

МОЛЬСКИХ Василий Иванович.

Участник Великой Отечественной войны.

Читать по теме:

- См. Библиография. 6. Часть 1, стр. 218.

- См. Происхождение фамилий. 2.6., 2.6.3., 2.6.3.2., 4., 4.1., 4.1.5., 4.1.8., 4.1.11.