Фамилия образована от мужского имени Монила, которое является производной формой имени Монил: добавление окончания -а к мужским имена с конечными элементами -л, -лл, -йло, -ло  после гласных, замещая окончание -о, если таковое имеется  – один из способов формирования нового имени. Имя Монила – результат многократной поэтапной модификации церковнославянского имени Манил (см. МОНИЛОВ), что наглядно просматривается на этимологической цепочке образования нового имени от прежнего, а от последнего – фамилии: МОНИЛА < Монила < Монил < Манил.    

В результате исторического процесса имена и прозвища наших предков постепенно приобрели те стандартные формы, которые мы сейчас называем фамилиями. Однако не все фамилии прошли стандартизацию. И сейчас у русского населения встречаются фамилии в виде застывших личных имён, отчеств, прозвищ.

Ударение в фамилии не регламентируется правилами русского языка, но для отличия фамилии от имени или прозвища ударение, как правило, переносят на другой слог. И всё-таки, ударение лучше уточнить у носителя фамилии.

Женская форма фамилии – МОНИЛА.

МОНИЛА Екатерина Васильевна.

Участник Великой Отечественной войны.

Читать по теме:

- См. Библиография. 4. Стр. 165.  

- См. Библиография. 5. Стр. 72. 

 - См. Происхождение фамилий. 2.7., 4., 4.1., 4.1.8.