Фамилия является фонетическим вариантом фамилии НИКИТСКИЙ, и обе могут восходить к церковнославянским именам Ника, Никей, Никий, Никита и Нико (см. НИКИТСКИЙ), что наглядно просматривается на этимологических цепочках их образования:

НИКИДСКИЙ < НИКИТСКИЙ < НИКИЦКИЙ < Ника;

НИКИДСКИЙ < НИКИТСКИЙ < НИКИЦКИЙ < Ник < Никей;

НИКИДСКИЙ < НИКИТСКИЙ < НИКИЦКИЙ < Ник < Никий;

НИКИДСКИЙ < НИКИТСКИЙ < НИКИЦКИЙ < Никита;

НИКИДСКИЙ < НИКИТСКИЙ < НИКИЦКИЙ < Нико.

На Руси постепенно сложилась традиция образования фамилий с престижным конечным элементом -ский, который мог располагаться после глухого звука -т-. Однако в силу каких-то предпочтений писаря или по желанию носителя фамилии придать ей звучность, глухой звук -т- конечного элемента -тский в фамилии мог быть заменён его звонким собратом -д-, что и оформилось на письме. Так, параллельно фамилиям на -тский, появились фамилии на -дский.  

Ударение в фамилии не регламентируется правилами русского языка, однако в фамилиях на ский, как правило, ударению не подвергается конечный слог. В любом случае ударение в фамилии лучше уточнить у её носителя.

Женская форма фамилии – НИКИДСКАЯ.

НИКИДСКИЙ Александр Борисович.  

Участник Великой Отечественной войны.

Читать по теме:

- См. Библиография. 1.  

- См. Библиография. 2. Стр. 165.

- См. Библиография. 3. Стр. 164, 322.  

- См. Библиография. 4. Стр. 184.

- См. Библиография. 6. Часть 3, стр. 226.  

 - См. Происхождение фамилий. 2., 2.2., 2.2.2., 2.2.2.5., 3.1., 4., 4.1., 4.1.1., 4.1.2.