Фамилия является продуктом приведения фамильного антропонима на -ский НИКОЛЬСКИЙ к стереотипу фамилий на -ов НИКОЛЬСКОВ, и обе фамилии могут восходить к церковнославянским именам Никола и Николай (см. НИКОЛЬСКИЙ), что наглядно просматривается на этимологических цепочках их образования: 

НИКОЛЬСКОВ < НИКОЛЬСКИЙ < Никола;  

НИКОЛЬСКОВ < НИКОЛЬСКИЙ < Никол < Никола;

НИКОЛЬСКОВ < НИКОЛЬСКИЙ < Никол < Николай;  

НИКОЛЬСКОВ < НИКОЛЬСКИЙ < Никола < Никол < Николай.

Такая повторная стандартизация характерна для донского ареала русских фамилий, где стремились привести к единому типу фамильных антропонимов  на -ов фамилии с другими конечными элементами.         

Ударение в фамилии не регламентируется правилами русского языка, поэтому точно его определить затруднительно. Ударение в фамилии лучше уточнить у её носителя.

Женская форма фамилии – НИКОЛЬСКОВА.

НИКОЛЬСКОВ Яков Андреевич.

Награждён медалью «За оборону Кавказа».

Читать по теме:

- См. Библиография. 1.  

- См. Библиография. 2. Стр. 166.

- См. Библиография. 3. Стр. 165.

 - См. Происхождение фамилий. 2.6., 2.6.1., 2.6.1.2., 3.1. , 4., 4.1., 4.1.3., 4.1.4., 4.1.8.