Фамилия образована в результате повторной стандартизации фамилии ОРНАЦКИЙ, при которой суффикс -их добавлен к фамилии, уже оформленной фамильным суффиксом -цк(ий). Фамилия ОРНАЦКИХ восходит к церковнославянскому имени Орна (см. ОРНАЦКИЙ), что наглядно просматривается на этимологических цепочках её образования: 

ОРНАЦКИХ < ОРНАЦКИЙ < Орна;  

ОРНАЦКИХ < ОРНАЦКИЙ < Орна < Орн(о) < Орна.

Фамилии с конечным элементом -их/-ых первоначально появились в северорусских районах, а затем были занесены  переселенцами на Урал и в Сибирь, где они прочно закрепились. Причём настолько прочно, что фамилии в данных регионах могли претерпевать повторную стандартизацию, где стремились привести к единому типу фамилий на -их/-ых фамилии с другими конечными элементами.

В фамилиях такого типа с тремя и более слогами ударение, как правило, совпадает с ударением в мотивирующем слове. В исходной фамилии ударение не регламентируется правилами русского языка, поэтому точно его определить затруднительно. Ударение в итоговой фамилии лучше уточнить у её носителя.

Женская форма фамилии – ОРНАЦКИХ.

ОРНАЦКИХ Савелий Тимофеевич.

Участник Великой Отечественной войны.

Читать по теме:

- См. Библия. 2 Цар. 24.  

- См. Библиография. 8. Стб. 1710.

- См. Библиография. 9. Стр. 239.

- См. Происхождение фамилий. 2.6., 2.6.3., 2.6.3.2., 3.2., 4., 4.1., 4.1.4