Фамилия является фонетическим вариантом фамилии ОСОТСКИЙ, и обе могут восходить к церковнославянским именам Иосия, Осий и Осия (см. ОСОТСКИЙ), что наглядно просматривается на этимологических цепочках их образования:

ОСОДСКИЙ < ОСОТСКИЙ < ОСОЦКИЙ < Ос < Осия < Иосия;

ОСОДСКИЙ < ОСОТСКИЙ < ОСОЦКИЙ < Ос < Осий;

ОСОДСКИЙ < ОСОТСКИЙ < ОСОЦКИЙ < Ос < Осия.

На Руси постепенно сложилась традиция образования фамилий с престижным конечным элементом -ский, который мог располагаться после глухого звука -т-. Однако в силу каких-то предпочтений писаря или по желанию носителя фамилии придать ей звучность, глухой звук -т- конечного элемента -тский в фамилии мог быть заменён его звонким собратом -д-, что и оформилось на письме. Так, параллельно фамилиям на -тский, появились фамилии на -дский. 

Ударение в фамилии не регламентируется правилами русского языка, однако в фамилиях на -ский, как правило, ударению не подвергается конечный слог. В любом случае ударение в фамилии лучше уточнить у её носителя.

Женская форма фамилии – ОСОДСКАЯ.

ОСОДСКИЙ Григорий Иванович.

Участник Великой Отечественной войны.

Читать по теме:

- См. Библиография. 1.  

- См. Библиография. 3. Стр. 170.

- См. Библиография. 4. Стр. 131, 194.  

- См. Библиография. 6. Часть 3, стр. 187.

- См. Происхождение фамилий. 2., 2.2., 2.2.2., 2.2.2.5., 4., 4.1., 4.1.1., 4.1.5.