Фамилия является фонетическим вариантом фамилии ПАЛОЦКИЙ, и обе могут восходить к церковнославянским именам Палей, Палладий и Палладия (см. ПАЛАЦКИЙ), что наглядно просматривается на этимологических цепочках их образования: 

ПАЛОТСКИЙ < ПАЛОЦКИЙ < ПАЛАЦКИЙ < Палат;

ПАЛОТСКИЙ < ПАЛОЦКИЙ < Пал < Палей;

ПАЛОТСКИЙ < ПАЛОЦКИЙ < ПАЛАЦКИЙ < Палад < Паладий < Палладий;

ПАЛОТСКИЙ < ПАЛОЦКИЙ < ПАЛАЦКИЙ < Палада < Паладия < Палладия.

На Руси постепенно сложилась традиция образования фамилий с престижным конечным элементом -цкий (см. Происхождение фамилий, 2.2.2.), в котором звук -ц- зачастую заменялся сочетанием звуков -тс-, так как они имеют общее место их происхождения и в разговорной речи почти не различимы. Поэтому многие фамилии с конечным элементом -цкий обнаруживают фонетических двойников на -тский.  

Ударение в фамилии не регламентируется правилами русского языка, однако в фамилиях на -цкий/-тский, как правило, ударению не подвергается конечный слог. В любом случае ударение в фамилии лучше уточнить у её носителя.

Женская форма фамилии – ПАЛОТСКАЯ.

ПАЛОТСКИЙ Сергей Алексеевич.

Участник Великой Отечественной войны.

Читать по теме:

- См. Библиография. 1. 

- См. Библиография. 2. Стр. 173.

- См. Библиография. 3. Стр. 173.

- См. Библиография. 4. Стр. 196, 197, 349.

 - См. Библиография. 5. Стр. 72.

- См. Библиография. 6. Часть 3, стр. 137, 227.

- См. Происхождение фамилий. 2., 2.2., 2.2.2., 2.2.2.5., 3.1., 4., 4.1., 4.1.1., 4.1.2., 4.1.11.