Фамилия образована от мужского имени Савей, которое может быть:

– церковнославянским именем Савей. Этимология имени библейского персонажа затуманена, возможно, она утрачена;

– производной формой имени Сав: добавление окончания -ей к мужским именам – один из способов формирования нового имени. Имя Савей – результат многократной поэтапной модификации церковнославянского имени Сава (см. САВОВ), что наглядно просматривается на этимологической цепочке образования нового имени от прежнего, а от последнего – фамилии: САВЕЙСКИЙ < Савей < Сав < Сава.

Фамильный суффикс -ск(ий) пришёл на Русь вместе с традицией создания фамилий из Польши. Первоначально такими фамилиями обзаводились представители знати. Но затем престижность фамилий на -ский побуждала представителей других слоёв населения формировать свои фамилии с таким элементом. При формировании фамилий суффикс -ск(ий) добавляется к мужским именам или прозвищам, оканчивающимся на твёрдую (кроме -л) или всегда мягкую согласную. 

Ударение в фамилии не регламентируется правилами русского языка, однако в фамилиях на -ский, как правило,  ударению не подвергается конечный слог. В любом случае ударение в фамилии лучше уточнить у её носителя.

Женская форма фамилии – САВЕЙСКАЯ.

САВЕЙСКИЙ Степан Григорьевич.

Участник Великой Отечественной войны.

Читать по теме:

- См. Библия. 2 Цар. 20:1.  

- См. Библиография. 4. Стр. 221.

- См. Библиография. 6. Часть 3, стр. 189.

- См. Происхождение фамилий. 2.2., 2.2.2., 2.2.2.1., 3.2., 4., 4.1., 4.1.7.