Три версии образования фамилии:

1. Фамилия образована от церковнославянского мужского имени Сави́н, которое восходит к латинскому «Сабинус»: «сабинус» – «сабинянин; сабинский» (сабины – племя в центральной части Италии). РПЦ определяет первоисточник образования имени со значением «сабинец (народ в Италии)». 

Фамильный суффикс -ск(ий) пришёл на Русь вместе с традицией создания фамилий из Польши. Первоначально такими фамилиями обзаводились представители знати. Но затем престижность фамилий на -ский побуждала представителей других слоёв населения формировать свои фамилии с таким элементом. При формировании фамилий суффикс -ск(ий) добавляется к мужским именам или прозвищам, оканчивающимся на твёрдую (кроме -л) или всегда мягкую согласную. 

2. Фамилия образована от церковнославянского женского имени Сави́на, которое в разные годы входило в многочисленные православные церковные календари, но отсутствует в современных месяцесловах, начиная с 1891 года. Имя  является женской формой мужского имени Савин (см. САВИНОВ). 

Фамильный суффикс -ск(ий)пришёл на Русь вместе с традицией создания фамилий из Польши. Первоначально такими фамилиями обзаводились представители знати. Но затем престижность фамилий на -ский побуждала представителей других слоёв населения формировать свои фамилии с таким элементом. При формировании фамилий на -ский от мужских и женских имён и прозвищ с конечной одиночной гласной, фамильный суффикс -ск(ий) присоединяется к конечной согласной основы имени, замещая конечную гласную.

3. Фамилия образована в результате придания престижности уже сформировавшейся «простонародной», по мнению её носителя, фамилии САВИН, при этом модный фамильный элемент -ский добавлен к фамилии, уже оформленной фамильным суффиксом -ин. Фамилия САВИНСКОЙ может восходить к церковнославянским именам Сава иСавин (см. САВИН), что наглядно просматривается на этимологических цепочках её образования:

САВИНСКИЙ < САВИН < Сава;

САВИНСКИЙ < САВИН  < Савин.

Ударение в фамилии не регламентируется правилами русского языка, однако в фамилиях на -ский, как правило,  ударению не подвергается конечный слог. В любом случае ударение в фамилии лучше уточнить у её носителя.

Женская форма фамилии – САВИНСКАЯ.

САВИНСКИЙ Дмитрий Егорович.

Участник Великой Отечественной войны.

Читать по теме:

- См. Библиография. 1.  

- См. Библиография. 2. Стр. 193.  

- См. Библиография. 3. Стр. 192, 338.

- См. Библиография. 4. Стр. 221, 222, 358.

- См. Библиография. 6. Часть 3, стр. 189.

- См. Происхождение фамилий. 2.2., 2.2.2., 2.2.2.1., 2.6., 2.6.2., 3.1.