Фамилия является фонетическим вариантом фамилии САВОТСКИЙ, и обе могут восходить к церковнославянским именам Сава, Савадия, Савватий, Савватия и Савей (см. САВОТСКИЙ), что наглядно просматривается на этимологических цепочках их образования: 

САВОДСКИЙ < САВОТСКИЙ < САВОЦКИЙ < Сава;

САВОДСКИЙ < САВОТСКИЙ < САВОЦКИЙ < САВАЦКИЙ < Савад < Савадия;

САВОДСКИЙ < САВОТСКИЙ < САВОЦКИЙ < САВАЦКИЙ < Сават < Саватий < Савватий;

САВОДСКИЙ < САВОТСКИЙ < САВОЦКИЙ < САВАЦКИЙ < Савата < Саватия < Савватия.

САВОДСКИЙ < САВОТСКИЙ < САВОЦКИЙ < Сав < Савей. 

На Руси постепенно сложилась традиция образования фамилий с престижным конечным элементом -ский, который мог располагаться после глухого звука -т-. Однако в силу каких-то предпочтений писаря или по желанию носителя фамилии придать ей звучность, глухой звук -т- конечного элемента -тский в фамилии мог быть заменён его звонким собратом -д-, что и оформилось на письме. Так, параллельно фамилиям на -тский, появились фамилии на -дский. 

Ударение в фамилии не регламентируется правилами русского языка, однако в фамилиях на -ский, как правило, ударению не подвергается конечный слог. В любом случае ударение в фамилии лучше уточнить у её носителя.

Женская форма фамилии – САВОДСКАЯ.

САВОДСКИЙ Николай Иванович.

Участник Великой Отечественной войны.

Читать по теме:

- См. Библия. 1Пар. 3:18.

- См. Библия. 2Цар. 20:1.  

См. Библиография. 1.  

- См. Библиография. 2. Стр. 192.  

- См. Библиография. 3. Стр. 191.

- См. Библиография. 4. Стр. 221, 358.

- См. Библиография. 6. Часть 3, стр. 189, 229.

- См. Библиография. 9. Стр. 273.

- См. Происхождение фамилий. 2., 2.2., 2.2.2., 2.2.2.1., 2.2.2.5., 4., 4.1., 4.1.1., 4.1.2., 4.1.5., 4.1.11.