Фамилия образована в результате повторной стандартизации фамилии ШАРОВСКИЙ, при которой суффикс -их добавлен к фамилии, уже оформленной фамильным суффиксом -ск(ий). Фамилия ШАРОВСКИХ может восходить к церковнославянским именам Шарай и Шеария (см. ШАРОВСКИЙ), что наглядно просматривается на этимологических цепочках её образования:   

ШАРОВСКИХ <  ШАРОВСКИЙ <  ШАРОВ < Шар < Шарай;

ШАРОВСКИХ <  ШАРОВСКИЙ <  ШАРОВ < Шара < Шария < Шеария.

Фамилии с конечным элементом -их/-ых первоначально появились в северорусских районах, а затем были занесены  переселенцами на Урал и в Сибирь, где они прочно закрепились. Причём настолько прочно, что фамилии в данных регионах могли претерпевать повторную стандартизацию, где стремились привести к единому типу фамилий на -их/-ых фамилии с другими конечными элементами.

Ударение в фамилии не регламентируется правилами русского языка, поэтому точно его определить затруднительно. Ударение в фамилии лучше уточнить у её носителя.

Женская форма фамилии – ШАРОВСКИХ.  

ШАРОВСКИХ Павел Арсентьевич.

Участник Великой Отечественной войны.

Читать по теме:

- См. Библия. 1 Ездр. 10:40.

- См. Библиография. 9. Стр. 361. 

- См. Библиография. 10. Стб. 1404. 

- См. Происхождение фамилий. 2.6., 2.6.3., 2.6.3.2., 4., 4.1., 4.1.3., 4.1.11.