Фамилия образована от мужского имени Шемей, которое является производной формой имени Шем: добавление окончания -ей – один из способов формирования нового имени. Имя Шемей – результат многократной поэтапной модификации церковнославянского имени Шема (см. ШЕМОВ), что наглядно просматривается на этимологической цепочке образования нового имени от прежнего, а от последнего – фамилии: ШЕМЕЙ < Шемей < Шем < Шема. 

В результате исторического процесса имена и прозвища наших предков постепенно приобрели те стандартные формы, которые мы сейчас называем фамилиями. Однако не все фамилии прошли стандартизацию. И сейчас у русского населения встречаются фамилии в виде застывших личных имён, отчеств, прозвищ.             

Ударение в фамилии не регламентируется правилами русского языка, но для отличия фамилии от имени или прозвища ударение, как правило, переносят на другой слог. И всё-таки, ударение лучше уточнить у носителя фамилии.

Женская форма фамилии – ШЕМЕЙ.

ШЕМЕЙ Иван Иванович.             

Награждён медалью «За отвагу».

Читать по теме:

- См. Библия. Неем. 8.4.                             

- См. Библиография. 9. Стр. 362.              

- См. Библиография. 10. Стр. 1409.

 - См. Происхождение фамилий. 2.7., 4., 4.1., 4.1.7.