Фамилия является фонетическим вариантом фамилии ШЕРЕТСКИЙ, и обе восходят к церковнославянскому имени Шеария (см. ШЕРЕТСКИЙ), что наглядно просматривается на этимологической цепочке их образования: ШЕРЕДСКИЙ < ШЕРЕТСКИЙ < ШЕРЕЦКИЙ < Шера < Шерия < Шеария.

На Руси постепенно сложилась традиция образования фамилий с престижным конечным элементом -ский, который мог располагаться после глухого звука -т-. Однако в силу каких-то предпочтений писаря или по желанию носителя фамилии придать ей звучность, глухой звук -т- конечного элемента -тский в фамилии мог быть заменён его звонким собратом -д-, что и оформилось на письме. Так, параллельно фамилиям на -тский, появились фамилии на -дский. 

Ударение в фамилии не регламентируется правилами русского языка, однако в фамилиях на -ский, как правило, ударению не подвергается конечный слог. В любом случае ударение в фамилии лучше уточнить у её носителя.

Женская форма фамилии – ШЕРЕДСКАЯ.

ШЕРЕДСКИЙ Илья Иванович.   

Участник Великой Отечественной войны.

Читать по теме:

- См. Библия. 1Пар. 8:38. 

- См. Библиография. 9. Стр. 361. 

- См. Библиография. 10. Стр. 1406. 

- См. Происхождение фамилий. 2., 2.2., 2.2.2., 2.2.2.5., 4., 4.1., 4.1.11.