Фамилия является фонетическим вариантом фамилии СОЛОНЕЦКИЙ, и обе могут восходить к церковнославянским именам Салон и Солон (см. СОЛОНЕЦКИЙ), что наглядно просматривается на этимологической цепочке их образования:

СОЛОНЕТСКИЙ < СОЛОНЕЦКИЙ < Солон < Салон;

СОЛОНЕТСКИЙ < СОЛОНЕЦКИЙ < Солон.

На Руси постепенно сложилась традиция образования фамилий с престижным конечным элементом -цкий (см. Происхождение фамилий, 2.2.2.), в котором звук -ц- зачастую заменялся сочетанием звуков -тс-, так как они имеют общее место их происхождения и в разговорной речи почти не различимы. Поэтому многие фамилии с конечным элементом -цкий обнаруживают фонетических двойников на -тский.  

Ударение в фамилии не регламентируется правилами русского языка, однако в фамилиях на -цкий/-тский, как правило, ударению не подвергается конечный слог. В любом случае ударение в фамилии лучше уточнить у её носителя.

Женская форма фамилии – СОЛОНЕТСКАЯ.

СОЛОНЕТСКИЙ Иван Тимофеевич.   

Участник Великой Отечественной войны.

Читать по теме:

- См. Библиография. 6. Часть 1, стр. 130, 133.

- См. Происхождение фамилий. 2., 2.2., 2.2.2., 2.2.2.5., 3.1., 4., 4.2., 4.2.1.