Фамилия образована в результате повторной стандартизации фамилии СОЛОНСКИЙ, при которой суффикс -их добавлен к фамилии, уже оформленной фамильным суффиксом -ск(ий). Фамилия СОЛОНСКИХ может восходить к церковнославянским именам Салон и Солон (см. СОЛОНСКИЙ), что наглядно просматривается на этимологической цепочке её образования: 

СОЛОНСКИХ < СОЛОНСКИЙ < Солон < Салон;

СОЛОНСКИХ < СОЛОНСКИЙ < Солон.

Фамилии с конечным элементом -их/-ых первоначально появились в северорусских районах, а затем были занесены  переселенцами на Урал и в Сибирь, где они прочно закрепились. Причём настолько прочно, что фамилии в данных регионах могли претерпевать повторную стандартизацию, где стремились привести к единому типу фамилий на -их/-ых фамилии с другими конечными элементами.

Ударение в фамилии не регламентируется правилами русского языка, поэтому точно его определить затруднительно. Ударение в фамилии лучше уточнить у её носителя.

Женская форма фамилии – СОЛОНСКИХ.

СОЛОНСКИХ Иван Дмитриевич.                                   

Участник Великой Отечественной войны.

Читать по теме:

- См. Библиография. 6. Часть 1, стр. 130, 133.

- См. Происхождение фамилий. 2.6., 2.6.3., 2.6.3.2., 3.1., 4., 4.2., 4.2.1.