Фамилия является фонетическим вариантом фамилии СОВАТСКИЙ, и обе могут восходить к церковнославянским именам Сава, Савей, Совак и Сови (см. СОВАТСКИЙ), что наглядно просматривается на этимологических цепочках их образования: 

СОВАДСКИЙ < СОВАТСКИЙ < СОВАЦКИЙ < Сава;

СОВАДСКИЙ < СОВАТСКИЙ < СОВАЦКИЙ < Сав < Савей;  

СОВАДСКИЙ < СОВАТСКИЙ < СОВАЦКИЙ < Совак;

СОВАДСКИЙ < СОВАТСКИЙ < СОВАЦКИЙ < Сови.    

На Руси постепенно сложилась традиция образования фамилий с престижным конечным элементом -ский, который мог располагаться после глухого звука -т-. Однако в силу каких-то предпочтений писаря или по желанию носителя фамилии придать ей звучность, глухой звук -т- конечного элемента -тский в фамилии мог быть заменён его звонким собратом -д-, что и оформилось на письме. Так, параллельно фамилиям на -тский, появились фамилии на -дский. 

Ударение в фамилии не регламентируется правилами русского языка, однако в фамилиях на -ский, как правило, ударению не подвергается конечный слог. В любом случае ударение в фамилии лучше уточнить у её носителя.

Женская форма фамилии – СОВАДСКАЯ.

СОВАДСКИЙ Евгений.

Участник Великой Отечественной войны. 

Читать по теме:

- См. Библия. 1 Пар. 19.16.

- См. Библия. 2 Цар. 17:27, 20:1.  

- См. Библиография. 4. Стр. 221.

- См. Библиография. 6. Часть 3, стр. 189.

- См. Библиография. 9. Стр. 302.    

- См. Происхождение фамилий. 2., 2.2., 2.2.2., 2.2.2.5., 3.1., 4., 4.1., 4.1.2.