Фамилия образована в результате повторной стандартизации фамилии ТАРСКИЙ, при которой суффикс -их добавлен к фамилии, уже оформленной фамильным суффиксом -ск(ий). Фамилия ТАРСКИХ может восходить к церковнославянским именам  Тарс и Тарсей (см. ТАРСКИЙ), что наглядно просматривается на этимологических цепочках её образования:

ТАРСКИХ < ТАРСКИЙ < Тарс;

ТАРСКИХ < ТАРСКИЙ < Тарс < Тарсей. 

Фамилии с конечным элементом -их/-ых первоначально появились в северорусских районах, а затем были занесены  переселенцами на Урал и в Сибирь, где они прочно закрепились. Причём настолько прочно, что фамилии в данных регионах могли претерпевать повторную стандартизацию, где стремились привести к единому типу фамилий на -их/-ых фамилии с другими конечными элементами.

Ударение в фамилии не регламентируется правилами русского языка, поэтому точно его определить затруднительно. Ударение в фамилии лучше уточнить у её носителя.

Женская форма фамилии – ТАРСКИХ.

ТАРСКИХ Иван Михайлович.

Награждён медалью «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941-1945 гг.».

Читать по теме:     

- См. Библиография. 4. Стр. 241.

- См. Библиография. 6. Часть 3, стр. 232.

- См. Происхождение фамилий. 2.6., 2.6.3., 2.6.3.2., 3.1., 4., 4.1., 4.1.2.