Фамилия образована от имени Ура, которое может являться:

– церковнославянским мужским именем Ура. Этимология имени библейского персонажа затуманена, возможно, она утрачена;

– производной формой имени Урия: замена окончания -ия мужских и женских имён на -а – один из способов формирования нового имени. Имя Ура – результат модификации церковнославянского имени Урия, что наглядно просматривается на этимологической цепочке образования нового имени от прежнего, а от него – фамилии: УРИНОЙ < Ура < Урия. Имя библейского персонажа Урия берёт начало от древнееврейского слова со значением «свет Иеговы».

В старину в русском языке от имени или прозвища человека могли формироваться относительные прилагательные с общим значением принадлежности, свойственности тому, кто назван словами, от которых соответствующие прилагательные образованы, то есть частично исполняли роль притяжательных прилагательных. Такие прилагательные формировались суффиксами -ов-, -ев- и -ин- с соответствующими роду, числу и падежу окончаниями. Прилагательные в именительном падеже единственного числа  мужского рода оформлялись окончанием -ой как под ударением, так и в безударном положении, в отличие от современного русского языка, в котором -ой всегда ударный. Прилагательное с суффиксом -ин(ой) со значением принадлежности со временем могло стать фамилией. 

Ударение в таких фамилиях в настоящее время обычно совпадает с правилом современного русского языка для прилагательных: -ой – всегда ударный, -ый – безударный. И всё же ударение в фамилии лучше уточнить у её носителя.

Женская форма фамилии – УРИНАЯ.

УРИНОЙ Пётр Александрович.

Участник Великой Отечественной войны.

Читать по теме:

- См. Библия. 1 Пар. 11.35.

- См. Библия. 2Цар.11:3. 

- См. Библиография. 9. Стр. 327.                          

- См. Библиография. 10. Стр. 1306. 

- См. Происхождение фамилий. 2., 2.2., 2.2.1., 2.2.1.1., 3.2., 4., 4.1., 4.1.11.