Фамилия является фонетическим вариантом фамилии ЗОТИЦКИЙ, и обе могут восходить к церковнославянским именам Зотик и Зотика (см. ЗОТИЦКИЙ), что наглядно просматривается на этимологических цепочках их образования:

ЗОТЕЦКИЙ < ЗОТИЦКИЙ < Зотик; 

ЗОТЕЦКИЙ < ЗОТИЦКИЙ < Зотика.  

От имён на -иц, -ик, -ид/-ит с конечной гласной или без неё фамилии могли быть образованы с конечным элементом -ицкий, в которых слог -иц- конечного элемента зачастую выступал в безударном положении, что могло повлечь к смене его на -ец-: безударные е и и звучат почти одинаково, что не отражено в орфографии. Поэтому многие фамилии с конечным элементом -ицкий обнаруживают фонетических двойников  на -ецкий.   

Ударение в фамилии не регламентируется правилами русского языка, поэтому точно его определить затруднительно. Лучше уточнить у носителя фамилии. 

Женская форма фамилии – ЗОТЕЦКАЯ.

ЗОТЕЦКИЙ Никифор Иванович.  

Участник Великой Отечественной войны.  

Читать по теме:

- См. Библиография. 1.  

- См. Библиография. 2. Стр. 117.

- См. Библиография. 3. Стр. 113.

- См. Библиография. 6. Часть 3, стр. 219.

- См. Происхождение фамилий. 2.2., 2.2.2., 2.2.2.2., 3.1.