Фамилия образована в результате придания престижности уже сформировавшейся «простонародной», по мнению её носителя, фамилии ВАРЕВ, при этом модный фамильный элемент -ский добавлен к фамилии, уже оформленной фамильным суффиксом -ев, который в процессе формирования фамилии реформировался в -ив.  Фамилия ВАРИВСКИЙ восходит к церковнославянскому имени  Вар (см. ВАРЕВ), что наглядно просматривается на этимологической цепочке её образования: ВАРИВСКИЙ < ВАРЕВ < Варий < Вар.

Зачастую слог -ев- в фамилиях на -евский выступает в безударном положении, что могло повлечь к смене его на -ив-: безударные е и и звучат почти одинаково, что не отражено в орфографии. Поэтому в данной ситуации многие фамилии оформлены конечным элементом -ивский вместо ожидаемого -евский.  

Ударение в фамилии не регламентируется правилами русского языка, однако в фамилиях на -ский, как правило,  ударению не подвергается конечный слог. Безударный при формировании фамилии гласный -и- элемента -ивский может приобрести ударение в процессе ношения фамилии. Но в любом случае ударение в фамилии лучше уточнить у её носителя. 

Женская форма фамилии – ВАРИВСКАЯ.

ВАРИВСКИЙ Василий Степанович.

Участник Великой Отечественной войны.

Читать по теме:

- См. Библиография. 2. Стр. 68.

- См. Библиография. 4. Стр. 72.

- См. Происхождение фамилий. 2.6., 2.6.2., 4., 4.1., 4.1.6.