Фамилия образована от церковнославянского мужского имени Варна́ва, которое берёт начало, возможно, от основ арамейских слов: «бар» – «сын» + «наба» – «пророк». РПЦ определяет первоисточник образования имени со значением «сын утешения» еврейского происхождения. 

Фамилия по происхождению является притяжательным прилагательным. Русский фамильный суффикс -ин, означающий отчество (матчество) либо принадлежность, добавляется к мужским именам или прозвищам оканчивающимся на -а или -я, замещая окончания, и ко всем женским именам и прозвищам независимо от конечного элемента, замещая конечные гласные и букву -ь, если таковые имеются.

Ударение в фамилии не регламентируется правилами русского языка, поэтому точно его определить затруднительно. Ударение в фамилии лучше уточнить у её носителя.  

Женская форма фамилии – ВАРНАВИНА.

ВАРНАВИН Виктор Григорьевич.

Жертва политического террора в СССР. Книга памяти Нижегородской обл.

Читать по теме:

- См. Библиография. 1. Стр. 138.

- См. Библиография. 2. Стр. 69.

- См. Библиография. 3. Стр. 59.

- См. Происхождение фамилий. 2., 2.1., 2.1.3., 2.1.3.1., 3.1.