Фамилия могла быть образована от:

– церковнославянского мужского имени Варва́р, которое берёт начало от греческого «барбарос» – «иноземный». Некоторые исследователи определяют первоисточник образования имени со значением «иноземец, дикарь»; 

– церковнославянского женского имени Варва́ра, которое заимствовано из греческого «Варваре/ Барбаре»: «барбаре» – «чужеземная». РПЦ определяет первоисточник образования имени со значением «иноземка (некоторые исследователи добавляют – «дикарка»), греческого происхождения.

Традиция образования фамилий от прилагательных на -цкий пришла на Русь из Польши вместе с традицией создания фамилий. Первоначально такими фамилиями обзаводились представители знати. Но затем престижность фамилий на -цкий побуждала представителей других слоёв населения формировать свои фамилии с таким элементом. При образовании фамилий элемент -цкий требует расширения его гласными. Так, суффикс -цк(ий), расширенный гласным -е-, отметился в фамилиях на -ецкий. Он следует в фамилии за конечным согласным основы мотивирующего слова.

Ударение в фамилии не регламентируется правилами русского языка, однако в фамилиях на -цкий, как правило,  ударению не подвергается конечный слог. В любом случае ударение в фамилии лучше уточнить у её носителя.

Женская форма фамилии – ВАРВАРЕЦКАЯ.

ВАРВАРЕЦКИЙ Фёдор Макарович.

Участник Великой Отечественной войны.

Читать по теме:

- См. Библиография. 1.  

- См. Библиография. 2. Стр. 68.

- См. Библиография. 3. Стр. 59, 265.

- См. Происхождение фамилий. 2.2., 2.2.2., 2.2.2.3., 3.1.