Фамилия образована в результате придания престижности уже сформировавшейся «простонародной», по мнению её носителя, фамилии ВАРВАРОВ, при этом модный фамильный элемент -ский добавлен к фамилии, уже оформленной фамильным суффиксом -ов. Фамилия ВАРВАРОВСКИЙ может восходить к церковнославянским именам Варва́р и Варва́ра (см. ВАРВАРОВ), что наглядно просматривается на этимологических цепочках её образования:

ВАРВАРОВСКИЙ < ВАРВАРОВ < Варвар.

ВАРВАРОВСКИЙ < ВАРВАРОВ < Варвара.

Ударение в фамилии не регламентируется правилами русского языка, однако в фамилиях на -ский, как правило,  ударению не подвергается конечный слог. В любом случае ударение в фамилии лучше уточнить у её носителя.

Женская форма фамилии – ВАРВАРОВСКАЯ.

ВАРВАРОВСКИЙ Николай Максимович.

Участник Великой Отечественной войны.

Читать по теме:

- См. Библиография. 1.  

- См. Библиография. 2. Стр. 68.

- См. Библиография. 3. Стр. 59, 265.

- См. Происхождение фамилий. 2.6., 2.6.2., 3.1.