Фамилия является фонетическим вариантом фамилии ВЕРЕНИЦКИЙ, и обе восходят к церковнославянскому имени Вереника (см. ВЕРЕНИЦКИЙ), что наглядно просматривается на этимологической цепочке их образования: ВЕРЕНЕЦКИЙ < ВЕРЕНИЦКИЙ < Вереника.   

От имён на -иц, -ик, -ид/-ит с конечной гласной или без неё фамилии могли быть образованы с конечным элементом -ицкий, в которых слог -иц- конечного элемента зачастую выступал в безударном положении, что могло повлечь к смене его на -ец-: безударные е и и звучат почти одинаково, что не отражено в орфографии. Поэтому многие фамилии с конечным элементом -ицкий обнаруживают фонетических двойников  на -ецкий.   

Ударение в фамилии не регламентируется правилами русского языка, однако в фамилиях на -цкий, как правило,  ударению не подвергается конечный слог. В любом случае ударение в фамилии лучше уточнить у её носителя.

Женская форма фамилии – ВЕРЕНЕЦКАЯ.

ВЕРЕНЕЦКИЙ Тимофей Мефодьевич.

Награждён медалью «За боевые заслуги».

Читать по теме: 

- См. Библиография. 2. Стр. 73.

- См. Библиография. 4. Стр. 293.

 - См. Происхождение фамилий. 2.2., 2.2.2., 2.2.2.2., 3.1.