Фамилия образована от церковнославянского женского имени Верени́ка, которое в разные годы входило в многочисленные православные церковные календари, но отсутствует в современных месяцесловах, начиная с 1891 года. Имя заимствовано из греческого «Беронике, Беренике» (имя жены Филиппа Македонского, затем Птолемея I): «феро» – «нести, приносить» + «нике» – «победа». 

Традиция образования фамилий от прилагательных на -цкий пришла на Русь из Польши вместе с традицией создания фамилий. Первоначально такими фамилиями обзаводились представители знати. Но затем престижность фамилий на -цкий побуждала представителей других слоёв населения формировать свои фамилии с таким элементом. В данной ситуации фамилия образована суффиксом -к(ий) после -ц-, с которым чередуется конечный -к- основы мотивирующего слова.

Ударение в фамилии не регламентируется правилами русского языка, однако в фамилиях на -цкий, как правило,  ударению не подвергается конечный слог. В любом случае ударение в фамилии лучше уточнить у её носителя.

Женская форма фамилии – ВЕРЕНИЦКАЯ.

ВЕРЕНИЦКИЙ Степан Васильевич.

Награждён медалью «За отвагу».

Читать по теме: 

- См. Библиография. 2. Стр. 73.

- См. Библиография. 4. Стр. 293.

- См. Происхождение фамилий. 2.2., 2.2.2., 2.2.2.2., 3.1.