Фамилия по происхождению является застывшей формой притяжательного прилагательного родительного падежа множественного числа и образована от имени Верий, к которому добавлен суффикс -евых. При формировании фамилии группа -ий-  имени перед гласным добавленного суффикса обычно редуцируется в -й-, который в разговорной речи зачастую произносится невнятно или совсем не произносится. В такой ситуации фамилия, записанная на слух, могла оканчиваться на -евых после корневого согласного имени вместо ожидаемого -ьевых.

Фамилия могла быть образована также в результате повторной стандартизации фамилии  ВЕРЕВ, при которой суффикс -ых добавлен к фамилии, уже оформленной фамильным суффиксом -ев.

Фамилия ВЕРЕВЫХ восходит к церковнославянскому имени Верия (см. ВЕРЕВ), что наглядно просматривается на этимологических цепочках её образования: 

ВЕРЕВЫХ < Верий < Вер < Верия;

ВЕРЕВЫХ < ВЕРЕВ < Верий < Вер < Верия.

Фамилии с конечным элементом -их/-ых первоначально появились в северорусских районах, а затем были занесены  переселенцами на Урал и в Сибирь, где они прочно закрепились. Причём настолько прочно, что фамилии в данных регионах могли претерпевать повторную стандартизацию, где стремились привести к единому типу фамилий на -их/-ых фамилии с другими конечными элементами.

В фамилиях на -овых/-евых, ударение никогда не падает на конечный слог, тогда как в фамилиях на -иных оно зачастую на конечном слоге.  И всё же, ударение в фамилии лучше уточнить у её носителя.

Женская форма фамилии – ВЕРЕВЫХ. 

ВЕРЕВЫХ Павел Степанович.

Участник Великой Отечественной войны.      

Читать по теме:     

- См. Библия. Чис. 26.44.   

- См. Библиография. 9. Стр. 66.

- См. Происхождение фамилий.  2.6., 2.6.3., 2.6.3.1., 4., 4.1., 4.1.6.