Фамилия образована в результате придания престижности уже сформировавшейся «простонародной», по мнению её носителя, фамилии ВЕРОВ, при этом модный фамильный элемент -ский добавлен к фамилии, уже оформленной фамильным суффиксом -ов. Фамилия ВЕРОВСКИЙ может восходить к церковнославянским именам  Вера и Верия (см. ВЕРОВ), что наглядно просматривается на этимологических цепочках её образования: 

ВЕРОВСКИЙ < ВЕРОВ < Ве́ра;

ВЕРОВСКИЙ < ВЕРОВ < Вер < Верия;

ВЕРОВСКИЙ < ВЕРОВ < Вера < Верия.

Ударение в фамилии не регламентируется правилами русского языка, однако в фамилиях на -ский, как правило,  ударению не подвергается конечный слог. В любом случае ударение в фамилии лучше уточнить у её носителя.

Женская форма фамилии – ВЕРОВСКАЯ.

ВЕРОВСКИЙ Василий Трофимович.

Награждён медалью «За боевые заслуги».

Читать по теме:

- См. Библия. Чис. 26:44.

- См. Библиография. 1.  

- См. Библиография. 2. Стр. 73.

- См. Библиография. 3. Стр. 267.

- См. Библиография. 9. Стр. 66.  

- См. Происхождение фамилий. 2.6., 2.6.2., 3.1., 4., 4.1., 4.1.5., 4.1.11.