Фамилия образована в результате повторной стандартизации фамилии ВЕРОВСКИЙ, при которой суффикс -их добавлен к фамилии, уже оформленной фамильным суффиксом -ск(ий). Фамилия ВЕРОВСКИХ может восходить к церковнославянским именам Вера и Верия (см. ВЕРОВСКИЙ), что наглядно просматривается на этимологических цепочках её образования:

ВЕРОВСКИХ < ВЕРОВСКИЙ < ВЕРОВ < Ве́ра;

ВЕРОВСКИХ < ВЕРОВСКИЙ < ВЕРОВ < Вера < Верия;

ВЕРОВСКИХ < ВЕРОВСКИЙ < ВЕРОВ < Вер < Верия.

Фамилии с конечным элементом -их/-ых первоначально появились в северорусских районах, а затем были занесены  переселенцами на Урал и в Сибирь, где они прочно закрепились. Причём настолько прочно, что фамилии в данных регионах могли претерпевать повторную стандартизацию, где стремились привести к единому типу фамилий на -их/-ых фамилии с другими конечными элементами.

Ударение в фамилии не регламентируется правилами русского языка, поэтому точно его определить затруднительно. Ударение в фамилии лучше уточнить у её носителя.

Женская форма фамилии – ВЕРОВСКИХ.

ВЕРОВСКИХ Трофим Евсеевич.

Награждён медалью «За боевые заслуги».

Читать по теме:

- См. Библия. Чис. 26:44.

- См. Библиография. 1.  

- См. Библиография. 2. Стр. 73.

- См. Библиография. 3. Стр. 267.

- См. Библиография. 9. Стр. 66.  

- См. Происхождение фамилий. 2.6., 2.6.3., 2.6.3.2., 3.1., 4., 4.1., 4.1.5., 4.1.11.