Фамилия образована от мужского имени Вирей, которое является производной формой имени Вир: добавление окончания -ей – один из способов формирования нового имени. Имя Вирей может быть:

– результатом модификации церковнославянского имени Вир (см. ВИРОВ), что наглядно просматривается на этимологической цепочке образования нового имени от прежнего, а от него – фамилии: ВИРЕЕВ < Вирей < Вир; 

– результатом многократной поэтапной модификации церковнославянского имени Вирий (см. ВИРОВ), что наглядно просматривается на этимологической цепочке образования нового имени от прежнего, а от последнего – фамилии: ВИРЕЕВ < Вирей < Вир < Вирий.   

Фамилия по происхождению является притяжательным прилагательным. Русский фамильный суффикс -ев, означающий отчество либо принадлежность, добавляется к мужским именам или прозвищам с конечным элементом -ей. Фамилии в этом случае оканчиваются на -еев, при этом конечный -й имени не исчезает в фамилии, он сливается в одно с -е- патронимического суффикса. При произношении таких фамилий -й- чётко произносится, но на письме отсутствует.

Ударение в фамилии не регламентируется правилами русского языка, поэтому точно его определить затруднительно. Ударение в фамилии лучше уточнить у её носителя.

Женская форма фамилии –  ВИРЕЕВА.

ВИРЕЕВ Борис Семёнович.

Награждён медалью «За боевые заслуги».

Читать по теме: 

- См. Библиография. 2. Стр. 77.

- См. Библиография. 3. Стр. 65.

- См. Библиография. 4. Стр. 81.

- См. Библиография. 6. Часть 1, стр. 340.

- См. Происхождение фамилий. 2., 2.1., 2.1.2., 2.1.2.3., 4., 4.1., 4.1.7.