Фамилия образована от мужского имени Вирги́лий. Имя Святого угодника Виргилия, почитаемого католической церковью, восходит к латинскому «Virgilius» (римское родовое имя): возможно связано с «Vergiliae» – название созвездия Плеяды, возможно, от «virga» – «ветвь, лоза» или от «vireo» – «быть зелёным, свежим, цветущим».

Фамилия по происхождению является притяжательным прилагательным. Русский фамильный суффикс -ев, означающий отчество либо принадлежность, добавляется к мужским именам или прозвищам с конечным элементом -ий. В этом случае может быть сформировано до трёх фамилий от одного имени. Зачастую имена на -ий дают фамилии на -ьев. В русском языке группа -ий- перед гласным обычно редуцируется в -й-. При формировании фамилии редуцированный -й- не исчезает, а сливается в одно с -е- патронимического суффикса, он чётко произносится, но на письме отсутствует. Мягкость согласного, предшествующего окончанию -ий в имени, остаётся и в фамилии и обозначается на письме буквой -ь. 

Ударение в фамилии не регламентируется правилами русского языка, поэтому точно его определить затруднительно. Ударение в фамилии лучше уточнить у её носителя.  

Женская форма фамилии – ВИРГИЛЬЕВА.

ВИРГИЛЬЕВ Владимир Сергеевич.                                                 

Участник Великой Отечественной войны. 

Читать по теме:

- См. Библиография. 3. Стр. 63.

- См. Библиография. 7. Стб. 511.

- См. Происхождение фамилий. 2., 2.1., 2.1.2., 2.1.2.4., 3.1.